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要关闭手机淘宝的短信通知功能，可以按照以下步骤操作。
1、打开淘宝APP并进入首页。
2、点击右下角的“我的淘宝”或个人图标。
3、在个人主页中选择右上角的“设置”或齿轮图标。
4、进入设置页面后，找到并点击“消息通知”选项。
5、在消息通知页面中，选择“消息接收方式”。
6、在此页面，可以看到各种通知选项，如交易通知、物流通知等，找到短信通知相关的选项并关闭它。
7、关闭短信通知后，会弹出确认提示框，确认是否要关闭短信通知功能，确认无误后，点击关闭或取消订阅等选项即可完成操作。
需要注意的是，不同版本的淘宝APP可能会有些许差异，但大体上操作步骤是相似的，如果在操作过程中遇到任何问题，建议查看淘宝的帮助中心或联系淘宝客服进行咨询，关闭短信通知功能后可能无法及时接收到订单状态更新等重要信息，请根据个人需求谨慎操作。